Motivo: A conta do Cpanel encheu e travou apresentando como se as caixas postais tivessem perdido os e-mails.
Solução: Entrar na pasta E-mail via gerenciador de arquivos (Cpanel), ao carregar os arquivos que estão na pasta via navegador, automaticamente os e-mails aparecerão nas caixas postais do Webmail o aplicativo Outlook.